ควอนตัม ตอนที่ 4 - สเปกตรัมของแสง

เรารู้แล้วว่าสสารทั้งมวลถูกสร้างขึ้นจากอนุภาคสองสามประเภทเท่านั้น อิเล็กตรอนเป็นอนุภาคมูลฐานของสสารอันแรกที่เราค้นพบ แต่อิเล็กตรอนเป็นควอนตัมมูลฐานของไฟฟ้าชนิดลบด้วย ยิ่งไปกว่านั้นเราได้เรียนรู้ว่าปรากฏการณ์บางอย่างบังคับให้เราสมมติว่าแสงประกอบด้วยควอนตัมแสงมูลฐานที่ต่างกันสำหรับความยาว - คลื่นที่ต่างกัน ก่อนที่จะดำเนินการต่อไปเราจะต้องพูดเกี่ยวกับปรากฏการณ์เชิงฟิสิกส์บางอย่างซึ่งสสารและรังสีมีบทบาทสำคัญ




ดวงอาทิตย์ปล่อยรังสีซึ่งอาจถูกแยกออกเป็นส่วนประกอบของมันได้โดยใช้ปริซึม เราจึงสามารถได้ เสปกตรัมที่ต่อเนื่องของดวงอาทิตย์ได้ทุกๆ ความยาว - คลื่นที่อยุ่ระหว่างปลายทั้งสองของสเปกตรัมที่มองเห็นได้ถูกแสดงออกมา เราลองยกตัวอย่างอีกอย่างหนึ่ง ก่อนหน้านี้เราได้กล่าวว่าโซเดียมเมื่อลุกสว่างด้วยความร้อนจะปล่อยแสงเอกพันธ์ซึ่งเป็นแสงที่มีสีหนึ่งสีหรือมีความยาว - คลื่นหนึ่งความยาว - คลื่นออกมา ถ้าเราวางโซเดียวที่ลุกสว่างด้วยความร้อนไว้ตรงหน้าปริซึมเราจะเห็นเส้นสีเหลืองหนึ่งเส้นเท่านั้น โดยทั่วๆ ไปถ้าวางวัตถุที่แผ่รังสีออกไปทุกทิศไว้ตรงหน้าปริซึม และแล้วแสงที่มันปล่อยออกมาจะถูกแยกออกเป็นส่วนประกอบของมัน ซึ่งแสดงให้เห็นลักษณะเฉพาะตัวเชิงสเปกตรัมของวัตถุที่ปล่อยออกมา

 
 

การปล่อยกระแสไฟฟ้าในหลอดที่มีแก๊สบรรจุอยู่ทำให้เกิดแหล่งกำเนิดของแสงขึ้น อย่างที่เราเห็นในหลอดนีออนที่ใช้สำหรับป้ายขนาดใหญ่ที่ใช้แสง สมมติว่าวางหลอดแบบนี้ไว้ตรงหน้าสเปกโตรสโคป สเปกโตรสโคปเป็นอุปกรณ์ที่มีหน้าที่เหมือนปริซึมแต่มีความถูกต้องแม่นยำและ ความไวมากกว่ามาก ; มันแยกแสงออกเป็นส่วนประกอบของมัน หรืออีกนัยหนึ่งคือมันวิเคราะห์มัน แสงจากดวงอาทิตย์ที่มองผ่านสเปกโตรสโคปจะให้สเปกตรัมต่อเนื่อง คือมันจะแสดงให้เห็นความยาว - คลื่นทั้งหมด แต่ถ้าแหล่งกำเนิดของแสงเป็นแก๊สที่กระแสไฟฟ้าผ่านทะลุไป สเปกตรัมจะมีลักษณะเฉพาะที่ต่างกัน แทนที่จะมีรูปแบบที่ต่อเนื่องหลากสีของสเปกตรัมของดวงอาทิตย์กลับปรากฏให้ เห็นแถบสว่างที่แยกออกจากันบนหลังฉากที่มืดอย่างต่อเนื่อง ทุกๆ แถบถ้ามันแคบมากจะสอดคล้องกับสีที่ชัดเจนแน่นอนสีหนึ่งหรือกับความยาว - คลื่นที่ชัดเจนแน่นอนความยาว - คลื่นหนึ่งในภาษาของทฤษฎีเชิงคลื่น ตัวอย่างเช่น ถ้าเส้นยี่สิบเส้นสามารถมองเห็นได้ในสเปกตรัม แต่ละเส้นจะถูกระบุโดยหนึ่งในตัวเลขยี่สิบตัว ซึ่งแสดงความยาว - คลื่นที่สอดคล้องกัน ไอของธาตุต่างๆ กันจะมีระบบของเส้นที่ต่างกัน วิธีจัดหมู่ของตัวเลขที่ระบุความยาว - คลื่นต่างๆ ที่ประกอบกันเข้าเป็นสเปกตรัมของแสงที่ถูกปล่อยออกมาจึงต่างกัน ไม่มีธาตุสองธาตุที่มีระบบของแถบที่เหมือนกันทุกประการในสเปกตรัมที่เป็นลักษณะเฉพาะตัวของมัน ในลักษณะเดียวกับไม่มีคนสองคนที่มีลายนิ้วมือที่เหมือนกันทุกประการอย่างไม่ผิดเพี้ยน ขณะที่นักฟิสิกส์ได้คิดคำนวณแค็ตตาล็อกของเส้นเหล่านี้ออกมาแล้ว การมีอยู่จริงของกฎต่างๆ ค่อยๆ เริ่มปรากฏชัดขึ้น และเป็นไปได้ที่จะแทนคอลัมน์บางคอลัมน์ที่ดูท่าว่าเป็นตัวเลขที่ไม่เกี่ยว ข้องกันซึ่งแสดงความยาวของคลื่นต่างๆ กัน โดยสูตรเชิงคณิตศาสตร์ง่ายๆ หนึ่งสูตร

ทั้งหมดที่เพิ่งจะพูดไปตอนนี้อาจถูกแปลงให้เป็นภาษาเชิงโฟตอนได้แถบสอดคล้องกับความยาว - คลื่นที่ชัดเจนแน่นอนความยาว - คลื่นหนึ่งหรือพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือสอดคล้องกับโฟตอนที่มีพลังงานที่ชัดเจนแน่นอนพลังงานหนึ่ง ดังนั้นแก๊สที่ลุกสว่างไม่ได้ปล่อยโฟตอนที่มีพลังงานที่เป็นไปได้ทั้งหมดออกมา แต่ปล่อยเพียงโฟตอนที่มีลักษณะเฉพาะตัวของสสารออกมาเท่านั้น ความเป็นจริงจำกัดความเป็นไปได้จำนวนมากมายอีกครั้ง







อะตอมของธาตุโดยเฉพาะธาตุหนึ่ง ตีเสียว่าไฮโดรเจนจะปล่อยได้เพียงโฟตอนที่มีพลังงานที่ชัดเจนแน่นอนเท่านั้น อนุญาตให้ปล่อยได้เพียงควอนตัมพลังงานที่ชัดเจนแน่นอนเท่านั้น ควอนตัมอื่นๆ ทั้งหมดถูกห้าม เพื่อให้ง่ายนึกภาพว่าธาตุบางธาตุปล่อยออกมาหนึ่งเส้นเท่านั้น หรืออีกนัยหนึ่งคือโฟตอนที่มีพลังงานที่ชัดเจนแน่นอนมาก ก่อนการปล่อยอะตอมมีพลังงานมากกว่าและหลังจากนั้นไม่นานจะมีพลังงานน้อยกว่า จากหลักการเชิงพลังงานจะต้องหมายความว่าก่อนการปล่อยระดับพลังงานของอะตอม สูงกว่า และหลังจากนั้นไม่นานจะต่ำกว่า และนั่นคือความแตกต่างระหว่างระดับทั้งสองจะต้องเท่ากับพลังงานของโฟตอนที่ ถูกปล่อยออกมา ดังนั้นข้อเท็จจริงที่ว่าอะตอมของธาตุๆ หนึ่งปล่อยรังสีที่มีความยาว - คลื่นเพียงหนึ่งความยาว - คลื่นเท่านั้นออกมา หรืออีกนัยหนึ่งคือโฟตอนที่มีพลังงานที่ชัดเจนแน่นอนเท่านั้น เราอาจพูดออกมาได้ต่างกันคืออนุญาตให้มีระดับพลังงานได้เพียงสองระดับเท่า นั้นในอะตอมหนึ่งของธาตุนี้ และการปล่อยของโฟตอนสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงของอะตอมจากระดับพลังงานที่ สูงกว่าไปสุ่ระดับพลังงานที่ต่ำกว่า



แต่โดยทั่วไปจะปรากฏให้เห็นเส้นมากกว่าหนึ่งเส้นในสเปกตรัมของธาตุ โฟตอนที่ถูกปล่อยออกมาสอดคล้องกับพลังงานจำนวนมากและไม่ได้สอดคล้องกับเพียงหนึ่งพลังงานเท่านั้น หรือพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือเราจะต้องสมมติว่าในอะตอมๆ หนึ่งอนุญาตให้มีระดับพลังงานจำนวนมากและนั่นคือการปล่อยของโฟตอนสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงของอะตอมจากระดับพลังงานที่สูงกว่าไปสู่ระดับพลังงานที่ต่ำกว่า แต่ที่สำคัญก็คือไม่ใช่ทุกๆ ระดับพลังงานควรจะได้รับอนุญาต เนื่องจากไม่ใช่ทุกๆ ความยาว - คลื่น ไม่ใช่ทุกๆ โฟตอน - พลังงานปรากฏขึ้นในสเปกตรัมของธาตุหนึ่งๆ แทนที่จะพูดว่าเส้นที่ชัดเจนแน่นอนจำนวนหนึ่ง ความยาว - คลื่นที่ชัดเจนแน่นอนจำนวนหนึ่งเป็นของสเปกตรัมของทุกๆ อะตอม เราอาจพูดได้ว่าทุกๆ อะตอมมีระดับพลังงานที่ชัดเจนแน่นอนจำนวนหนึ่ง และนั่นคือการปล่อยควอนตัมแสงออกมาเกี่ยวเนื่องกับการเปลี่ยนแปลงของอะตอม จากระดับพลังงานหนึ่งไปสู่อีกระดับหนึ่ง โดยทั่วไประดับพลังงานจะไม่ต่อเนื่อง แต่เป็นช่วงๆ เราจะเห็นว่าความเป็นไปได้ถูกจำกัดโดยความเป็นจริงอีกครั้ง



โบร์ นั่นเองที่แสดงให้เห็นเป็นครั้งแรกว่าทำไมมีแค่เส้นเหล่านี้เท่านั้นไม่มีเส้นอื่นๆ ปรากฏขึ้นในสเปกตรัม ทฤษฎีของเขาซึ่งกำหนดขึ้นเมื่อยี่สิบห้าปีที่แล้วได้วาดภาพจินตานาการของอะตอม ที่แม้จะเป็นกรณีง่ายๆ ก็ตาม ซึ่งทำให้เราสามารถคำนวณสเปกตรัมของธาตุได้ และทำให้ตัวเลขที่ดูเหมือนว่าไม่น่าสนใจและไม่เกี่ยวข้องกันสอดคล้องกันในทันทีเมื่อมีทฤษฎีนี้



 

ทฤษฎีของโบร์เป็นขั้นตอนระดับกลางไปสู่ทฤษฎีที่ทั่วไปมากขึ้นและลึกซึ้งมากขึ้น ที่เรียกว่ากลศาสตร์คลื่นหรือกลศาสตร์ควอนตัม เป็นจุดประสงค์ของเราในหน้าท้ายๆ เหล่านี้ที่จะอธิบายลักษณะความคิดที่สำคัญที่สุดเกี่ยวกับทฤษฎีนี้ ก่อนที่จะทำเช่นนั้นเราจะต้องกล่าวถึงผลลัพธ์เชิงการทดลองและเชิงทฤษฎีอีกอย่างหนึ่งที่มีลักษณะเฉพาะที่พิเศษมากกว่า

สเปกตรัมที่สามารถมองเห็นได้ของเราเริ่มด้วยความยาว - คลื่นๆ หนึ่งสำหรับสีม่วง และจบลงด้วยความยาว - คลื่นๆ หนึ่งสำหรับสีแดง หรือพูดอีกอย่างหนึ่งคือพลังงานของโฟตอนในสเปกตรัมที่สามารถมองเห็นได้ถูก ปิดล้อมอยู่ภายในขอบเขตที่ถูกสร้างขึ้นโดยพลังงานของโฟตอนของแสงสีม่วงและ แสงสีแดงเสมอ แน่ละการกำจัดนี้เป็นเพียงคุณสมบัติของตามนุษย์เท่านั้น ถ้าความแตกต่างในพลังงานของระดับพลังงานจำนวนหนึ่งมากพอ ดังนั้นโฟตอนอัลตราไวโอเลตจะถูกส่งออกมาซึ่งให้เส้นที่อยู่เลยสเปกตรัมที่ สามารถมองเห็นได้ออกไป เราไม่อาจตรวจพบการมีอยู่ของมันด้วยตาเปล่าได้ ; จะต้องใช้แผ่นโฟโตกราฟฟิก



รังสีเอ็กซ์ประกอบด้วยโฟตอนที่มีพลังงานมากกว่าโฟตอนของแสงที่สามารถมองเห็นได้มากด้วย หรือพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ ความยาว - คลื่นของมันน้อยกว่าความยาว - คลื่นของแสงที่สามารถมองเห็นได้มาก อันที่จริงน้อยกว่าเป็นพันๆ เท่า



แต่เป็นไปได้หรือไม่ที่จะค้นคว้าหาความยาว - คลื่นที่มีขนาดเล็กเช่นนั้นในเชิงการทดลอง? มันยากพอสมควรที่จะทำเช่นนั้นสำหรับแสงธรรมดาๆ เราจะต้องมีสิ่งกีดขวางเล็กๆ หรือรูเล็กๆ รูเข็มสองรูที่อยู่ใกล้กันมากซึ่งแสดงให้เห็นถึงการเลี้ยวเบนของแสงธรรมดาๆ จะต้องเล็กลงหลายพันเท่า แลละเข้าไปชิดกันมากขึ้น เพื่อที่จะแสดงให้เห็นการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์

และแล้วเราจะวัดความยาว - คลื่นของรังสีเหล่านี้ได้อย่างไร? ตัวของธรรมชาติเองก็เข้ามาช่วยเรา
 
 
 
 

ผลึกเป็นการรวมตัวกันเป็นกลุ่มก้อนของอะตอมซึ่งถูกจัดให้เป็นระเบียบ โดยมีระยะห่างระหว่างกันที่สั้นมากบนแผนผังที่เป็นจังหวะและสม่ำเสมออย่างสมบูรณ์แบบ รูปของเราแสดงให้เห็นแบบจำลองง่ายๆ ของโครงสร้างของผลึก แทนที่จะเป็นรูที่เล็กนิดเดียวจะมีสิ่งกีดขวางที่เล็กอย่างที่สุดที่อะตอมของธาตุประกอบกันขึ้น ซึ่งถูกเรียงให้อยู่ใกล้กันมากตามลำดับที่เป็นจังหวะและสม่ำเสมออย่าง สมบูรณ์ ระยะห่างระหว่างอะตอมตามที่หาได้จากทฤษฎีของโครงสร้างผลึกนั้นมีขนาดเล็กมาก จนเราอาจจะคาดหวังว่ามันจะแสดงให้เห็นปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์ โดยใช้สิ่งกีดขวางที่ถูกอัดชิดกันเหล่านี้ซึ่งถูกจัดวางอยู่ในการจัดแบบ สาม - มิติที่เป็นจังหวะและสม่ำเสมอที่เกิดขึ้นในผลึก

สมมติว่าลำของรังสีเอ็กซ์ตกลงบนผลึกและหลังจากผ่านทะลุผลึกแล้วถูกบันทึกลงบนแผ่นโฟโตกราฟิก ดังนั้นแผ่นนี้แสดงให้เห็นรูปแบบการเลี้ยวเบน เราได้ใช้วิธีการต่างๆ กัน เพื่อศึกษาสเปกตรัมรังสีเอ็กซ์เพื่อที่จะอนุมานข้อมูลที่เกี่ยวกับความยาว - คลื่นจากรูปแบบการเลี้ยวเบน สิ่งที่ได้พูดไปในที่นี้สองสามคำก็จะกินเนื้อที่หนังสือเป็นเล่มๆ แล้ว ถ้าเราชี้แจงรายละเอียดเชิงการทดลองและเชิงทฤษฎีทั้งหมด ในรูปที่ 3 เราแสดงรูปแบบการเลี้ยวเบนเพียงหนึ่งรูปแบบที่ได้จากหนึ่งในวิธีการจำนวนมาก และต่างๆ กัน เราเห็นวงมืดและวงสว่างซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะตัวของทฤษฎีคลื่นจริงๆ อีกครั้ง รังสีที่ไม่มีการเลี้ยวเบนสามารถมองเห็นได้ที่จุดศูนย์กลางถ้าไม่ได้นำเอาผลึกมาวางไว้ระหว่างรังสีเอ็กซ์และผ่านโฟโตกราฟฟิกจะเห็นเพียงจุดสว่างที่จุดศูนย์กลาง จากบรรดาภาพถ่ายประเภทนี้เราอาจคำนวณหาความยาว - คลื่นของสเปกตรัมรังสีเอ็กซ์ได้ และในทางตรงกันข้ามถ้าเรารู้ความยาว - คลื่น เราอาจได้ข้อสรุปเกี่ยวกับโครงสร้างของผลึกได้

เส้นสเปกตรัม

 
 
 

การเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์

 
 
 

การเลี้ยวเบนของคลื่นเชิงอิเล็กตรอน